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有关小学数学方阵问题分享

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发表于 2021-4-12 16:17:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
  下面与大家分享下“小学数学应用题:方阵问题”。
  
  方阵问题
  
  【含义】
  
  将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵),根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫做方阵问题。
  
  【数量关系】
  
  (1)方阵每边人数与四周人数的关系:
  
  四周人数=(每边人数-1)×4
  
  每边人数=四周人数÷4+1
  
  (2)方阵总人数的求法:
  
  实心方阵:总人数=每边人数×每边人数
  
  空心方阵:总人数=外每边的人数平方-内每边的人数平方
  
  内每边人数=外每边人数-层数×2
  
  (3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算,则:
  
  总人数=(每边人数-层数)×层数×4
  
  【解题思路和方法】
  
  方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘;空心方阵的变化较多,其解答方法应根据具体情况确定。
  
  例题1:
  
  一学校参加运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少23人。那么参加团体操表演的运动员一共有多少人?
  
  解:
  
  1、要知道参加表演的运动员共有多少人,只需要找到最外层每边有多少人即可。
  
  2、一个正方形队列,减去一行和一列,就是去掉了两条边上的人数,其中顶点上的人数计算了两次,所以减少的人数=每边的人数×2-1。所以开始每边有(23+1)÷2=12(人),参加表演的有12×12=144(人)。
  
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